『ベイズ統計と統計物理』

読み始め6/9 読み終え6/9

・あぶすと
まえがきにもある通り、「統計物理と統計的な情報処理が似ている」ということが書いてある。似ているというのはベイズの公式P(x|y)=P(x,y)/\sum_x P(x,y)とカノニカル分布の式が似ているということ。条件付き確率を使った問題と統計物理の問題の共通点として、小数の要素間に制約があること(隣り合うノードやセルの数に制約がある、とか)があって、数理として似通っている。じゃあ統計物理の手法を、確率的推論の問題に持ち込もう、ということで、動的モンテカルロ法を持ち込むといいことがあるよ、というのがこの本の大略。

・雑感
ベイズ統計は、今のところ統計学の本で(ベイズ統計とは関係なしに)ベイズの公式が出てきて、これがベイズ統計では重要なんですよ〜と一言添えてあるのを読んだくらい。くわえて統計力学にしても、(広い意味での)イジング模型で遊んだこともなければ動的モンテカルロ法も統計力学の本にちょっと書いてあったところをほぼスルーしたくらいなので、何より勉強しないとなあ、と思った。

・？
確率の対数を取ってマイナスを掛けてエネルギーを掛けるのって数式上の対応付け以外に何かしら物理的意味を見いだせるのかしらん。対数とるのはエントロピーっぽいけど。
温度も対応づけのためにT=1と置いてたけど何らかのパラメータとして使えそうな感じがする。